Brzdná dráha je vzdialenosť, ktorú prejde brzdiace vozidlo idúce určitou rýchlosťou až do zastavenia (spomalenia ak sa jedná len o zníženie rýchlosti z V1 na V2). Jedná sa o dôležitý faktor, ktorý môže hrať podstatnú úlohu pri vzniku dopravných nehôd a následne pri ich riešení. Brzdná dráha je závislá od rýchlosti a hmotnosť vozidla, kvalite cesty, pneumatík a samozrejme počasia.

Celkovo sa však brzdná dráha skladá z dvoch častí: reakčnej dráhy a samotnej brzdnej dráhy. Reakčná dráha je dráha, ktorú vodič prejde od okamihu, keď jeho zmysly rozpoznajú a vyhodnotia kritickú situáciu a on začne brzdiť (stlačí brzdový pedál). Podľa reakčných vnemov jednotlivého vodiča sa táto doba približne pohybuje od 0,5 po 1 sekundu. Počas reakčnej doby vodiča sa samozrejme  vozidlo ďalej pohybuje pôvodnou rýchlosťou. Pri 100 km/h sa teda reakčná dráha pohybuje od 14  po takmer 28 metrov, až potom začnú účinkovať brzdy.

Trocha teórie a vzorec na výpočet brzdnej dráhy

Pneumatika je spojovacím článkom medzi vozidlom a vozovkou. Kolesá vozidiel prenášajú tiaž vozidla a nákladu, hnacie – brzdné momenty a bočné sily. Taktiež sú dôležitým prvkom v pružiacej sústave z hľadiska jazdného pohodlia a bezpečnosti jazdy. Rýchlosť a smer pohybu vozidla je primárne daná silami pôsobiacimi medzi pneumatikou a vozovkou. Horná hranica týchto síl je daná reálnym súčiniteľom šmykového trenia. Akonáhle pomer horizontálnej sily k normálovej sile kdekoľvek v styčnej ploche prekročí hranicu šmykového trenia, objaví sa lokálny sklz. Ak sa kĺzanie rozšíri po celej styčnej ploche pneumatiky s vozovkou, prestane sa koleso po povrchu odvaľovať a začne sa kĺzať, čím dochádza k úplnej strate účinnej kontroly nad pneumatikou. Inými slovami, kinetický model sa mení v statický (stojace koleso sa šmýka po stojacej ceste), vozidlo je v šmyku a nejde ovládať. O trajektórii pohybu vozidla rozhodujú následne ďalšie silové vplyvy, napríklad zotrvačnosť, odstredivá sila alebo gravitačné zrýchlenie na naklonenej rovine. Vďaka týmto vplyvom teda hrozí reálne riziko havárie.

Horizontálna zložka, pôsobiaca proti smeru pohybu vozidla – trecia sila F_t medzi pneumatikami a vozovkou sa rovná súčinu súčiniteľa šmykového trenia μ a kolmého – normálového zaťaženia pneumatiky na povrch vozovky G – tiaže vozidla.

F_t= μ.G

Tento vzorec platí v prípade, že vozovka je v rovine. Ak je vozovka sklonená pod určitým uhlom α, potom je potrebné zohľadniť kosínusovú zložku tiaže G a výsledný vzorec má podobu:

F_t= μ.G.cos α

Dotykové plochy pneumatiky a vozovky nie sú ideálne rovné. Celková trecia sila sa skladá z dvoch zložiek – zo zložky adhézie a hysterézie:

F_t=F_ta+F_th

Adhézna zložka trecej sily vzniká vplyvom molekulových síl zo súčtu šmykových napätí, ktoré pôsobia na povrch dotykových plôch. Hysteréznu zložku trecej sily vyvoláva deformácia gumy pri jej pohybe po nerovnostiach povrchu. Pri tomto pohybe sa spotrebuje určitá energia, ktorá vyplýva z rozdielu medzi kompresnou a expanznou časťou deformácie. Inými slovami, ide o premenu jednej formy energie na inú. Z praktického hľadiska môžeme o jednotlivých zložkách trecej sily napísať nasledovné. Pre suchý povrch platí, že so zväčšovaním normálového tlaku (tiaže na pneumatiku) nad určitú úroveň kedy je súčiniteľ trenia medzi gumou a vozovkou najvyšší, spôsobuje klesanie celkového súčiniteľa šmykového trenia. Na mokrom povrchu, kde výrazne klesá súčiniteľ adhézie, nadobúda hysterézna zložka trenia na význame. Drážky dezénu pneumatiky určené na odvod vody zvyšujú normálový tlak zvyšnej časti dezénu, čím priaznivo vplývajú na zvýšenie celkového súčiniteľa šmykového trenia. Naopak na suchom povrchu je drážkovaný povrch nevýhodou, keďže zvýšenie normálového tlaku na zvyšnú časť dezénu znižuje celkový súčiniteľ trenia. Aj toto je dôvod, prečo hladké pneumatiky lepšie držia na suchej vozovke ako drážkované a naopak, na mokrej zase drážkované lepšie držia ako hladké.

Pri brzdení vozidla je potrebné poznať aj nasledovné informácie o súčiniteli šmykového trenia μ. Existujú totiž dva základné typy brzdenia auta. Brzdenie so šmykom – kinematické trenie a bez šmyku (ABS) – statické trenie. V prípade ak sú kolesá zablokované, pohybuje sa pneumatika vzhľadom k povrchu vozovky rovnakou rýchlosťou ako je rýchlosť auta. V prípade, že kolesá vozidla sú brzdené, ale nie sú v šmyku, je bod dotyku pneumatiky a povrchu vozovky v každom momente pohybu v pokoji. Takže pri brzdení, ktoré neprebieha v šmyku, je brzdná sila rovná maximálnej hodnote sily statického trenia. Keďže koeficient kinematického trenia je vždy menší ako koeficient statického trenia, trecia sila je medzi kolesami v šmyku menšia ako v prípade brzdenia bez šmyku. Logicky sa teda brzdná dráha zväčšuje so zmenšovaním koeficientu trenia medzi pneumatikami a vozovkou. Najlepšie podmienky na brzdenie vykazuje betón alebo suchý hrubozrnný asfalt a kvalitná pneumatika, kedy sa hodnota koeficientu μ pohybuje okolo 0,8 – 0,9. Šmyk spôsobuje zmenu koeficientu trenia zo statického na kinematický, čím jeho hodnota klesne na 0,3 – 0,4. Výrazný vplyv na hodnotu koeficientu trenia majú poveternostné podmienky. Na mokrej ceste sa znižuje hodnota statického koeficientu trenia na 0,4 a menej a v prípade ľadu je aj pri brzdení bez šmyku koeficient trenia na úrovni okolo 0,1 a menej.

Z uvedených vzťahov vyplýva dôležitosť súčiniteľa šmykového trenia na veľkosť spomalenia a dĺžku brzdnej dráhy. Taktiež vyplýva, že spomalenie vozidla nezávisí od jeho hmotnosti, ale od koeficient šmykového trenia. Tento fakt je dôležitý najmä v prípade, ak si myslíme, že čím väčší alebo naopak subtílnejší dopravný prostriedok, tým horšie brzdí. Teoreticky by teda malo byť jedno, či brzdí autobus, osobné auto alebo cyklista, všetci by mali brzdiť rovnakým zrýchlením. Samozrejme to platí len v prípade, ak majú rovnako kvalitné pneumatiky a rovnako výkonný brzdový systém. Dôležité je si tieto informácie pamätať najmä v prípade, ak idete za naoko väčšou dodávkou a spoliehate sa, že pri jej väčšej hmotnosti zabrzdíte skôr. Ak má táto dodávka podobné pneumatiky a podobne výkonnú brzdovú sústavu, zabrzdí takmer rovnako rýchlo ako vy a nič na tom nemení ani jej vyššia hmotnosť, keďže v prípade brzdenia dodávky pôsobí väčšia trecia sila vďaka jej väčšej hmotnosti. Pri brzdení je treba mať na pamäti najdôležitejší fakt a tým je, že brzdná dráha závisí kvadraticky od rýchlosti, pri ktorej brzdenie začína a nepriamo úmerne od koeficientu trenia medzi pneumatikami a vozovkou. Inými slovami, vďaka druhej mocnine rýchlosti zastaví vozidlo pri dvojnásobne väčšej rýchlosti na štvornásobne dlhšej dráhe.

Vychádzame z faktu, že kinetická energia idúceho vozidla sa rovná práci vynaloženej při brzdení vozidla. Teda Ek = Wp. Na výpočet dráhy plného brzdenia poprípade spomalenia môžeme použiť nasledovné vzorce:

s=1/2.a.t² = v²/2.a = v²/2.g.μ         F=m.a = m. g.μ =˃ a= g.μ

Pri reálnom dosadením napríklad 50 km/h idúceho vozidla: dráha s= v(50/3,6)² / 2*9,81*0,8 s=12,3 metra. Alebo uvažujeme rovnakú rýchlosť a brzdné spomalenie na úrovni 8 m.s^-2.  dráha s= v(50/3,6)² /  2*8 = 12 metrov.

Zjednodušený príklad z praxe

Asfaltový povrch vozovky, dážď, zimné pneumatiky, vozidlo Honda HRV 2,0i

Plánik nehody

Podľa podmienok si určíme približnú hodnotu spomalenia na úrovni a=5 – 6 m.s-2. Podľa rozpätia úlomkov si určíme približné miesto zrážky vozidla s chodcom cca 3,6 metra pred prvými úlomkami svetla a taktiež určíme reakčný čas, ktorý sa pohybuje na úrovni 0,8 s pri dobrom počasí až po cca 1,2 s pri zhoršenej viditeľnosti (hustý dážď, sneženie). Z dostupných rozmerov a nameraných vzdialeností stojaceho vozidla od miesta zrážky vypočítame približnú rýchlosť v čase keď vodič zareagoval na prekážku – chodca (zanedbávame úbytok rýchlosti cca 1-3 km/hod, ktorý vzniká pri zrážke s chodcom a je závislý od hmotnosti, rýchlosti a smeru pohybu chodca).

Pri spomalení 5 m.s-2 bola rýchlosť v čase nárazu od 39,2 km/h (pri reakčnom čase 1,2 s-zhoršená viditeľnosť) až po 44,1 km/h (pri reakčnom čase 0,8 s bežná viditeľnosť).

Pri spomalení 6 m.s-2 bola rýchlosť v čase nárazu od 41,4 km/h (pri reakčnom čase 1,2 s-zhoršená viditeľnosť) až po 47,1 km/h (pri reakčnom čase 0,8 s bežná viditeľnosť).

Ing. Marcel Janco